Нахождение НОД и НОК для чисел 672 и 100

Задача: найти НОД и НОК для чисел 672 и 100.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 672 и 100

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 672 и 100 — это наибольшее число, на которое 672 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (672;100) необходимо:

  • разложить 672 и 100 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;

672 2
336 2
168 2
84 2
42 2
21 3
7 7
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100 2
50 2
25 5
5 5
1
Ответ: НОД (672; 100) = 2 · 2 = 4.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 672 и 100

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 672 и 100 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 672 и на 100.

Для нахождения НОК (672;100) необходимо:

  • разложить 672 и 100 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;

672 2
336 2
168 2
84 2
42 2
21 3
7 7
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100 2
50 2
25 5
5 5
1
Ответ: НОК (672; 100) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 5 · 5 = 16800

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии