Нахождение НОД и НОК для чисел 176 и 360

Задача: найти НОД и НОК для чисел 176 и 360.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 176 и 360

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 176 и 360 — это наибольшее число, на которое 176 и 360 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (176;360) необходимо:

  • разложить 176 и 360 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360 2
180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1

176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11;

176 2
88 2
44 2
22 2
11 11
1
Ответ: НОД (176; 360) = 2 · 2 · 2 = 8.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 176 и 360

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 176 и 360 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 176 и на 360.

Для нахождения НОК (176;360) необходимо:

  • разложить 176 и 360 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11;

176 2
88 2
44 2
22 2
11 11
1

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360 2
180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1
Ответ: НОК (176; 360) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 2 · 11 = 7920

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии