Нахождение НОД и НОК для чисел 660 и 560

Задача: найти НОД и НОК для чисел 660 и 560.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 660 и 560

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 660 и 560 — это наибольшее число, на которое 660 и 560 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (660;560) необходимо:

  • разложить 660 и 560 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11;

660 2
330 2
165 3
55 5
11 11
1

560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

560 2
280 2
140 2
70 2
35 5
7 7
1
Ответ: НОД (660; 560) = 2 · 2 · 5 = 20.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 660 и 560

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 660 и 560 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 660 и на 560.

Для нахождения НОК (660;560) необходимо:

  • разложить 660 и 560 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11;

660 2
330 2
165 3
55 5
11 11
1

560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

560 2
280 2
140 2
70 2
35 5
7 7
1
Ответ: НОК (660; 560) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 3 · 11 = 18480

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии