Нахождение НОД и НОК для чисел 652 и 1331
Задача: найти НОД и НОК для чисел 652 и 1331.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 652 и 1331
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 652 и 1331 — это наибольшее число, на которое 652 и 1331 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (652;1331) необходимо:
- разложить 652 и 1331 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1331 = 11 · 11 · 11;
1331 | 11 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
652 = 2 · 2 · 163;
652 | 2 |
326 | 2 |
163 | 163 |
1 |
Ответ: НОД (652; 1331) = 1 (Частный случай, т.к. 652 и 1331 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 652 и 1331
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 652 и 1331 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 652 и на 1331.
Для нахождения НОК (652;1331) необходимо:
- разложить 652 и 1331 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
652 = 2 · 2 · 163;
652 | 2 |
326 | 2 |
163 | 163 |
1 |
1331 = 11 · 11 · 11;
1331 | 11 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (652; 1331) = 2 · 2 · 163 · 11 · 11 · 11 = 867812
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.