Нахождение НОД и НОК для чисел 648 и 875
Задача: найти НОД и НОК для чисел 648 и 875.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 648 и 875
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 648 и 875 — это наибольшее число, на которое 648 и 875 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (648;875) необходимо:
- разложить 648 и 875 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
875 = 5 · 5 · 5 · 7;
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
648 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 648 | 2 |
| 324 | 2 |
| 162 | 2 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОД (648; 875) = 1 (Частный случай, т.к. 648 и 875 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 648 и 875
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 648 и 875 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 648 и на 875.
Для нахождения НОК (648;875) необходимо:
- разложить 648 и 875 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
648 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 648 | 2 |
| 324 | 2 |
| 162 | 2 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
875 = 5 · 5 · 5 · 7;
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (648; 875) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 = 567000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: