Нахождение НОД и НОК для чисел 642 и 242
Задача: найти НОД и НОК для чисел 642 и 242.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 642 и 242
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 642 и 242 — это наибольшее число, на которое 642 и 242 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (642;242) необходимо:
- разложить 642 и 242 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
642 = 2 · 3 · 107;
642 | 2 |
321 | 3 |
107 | 107 |
1 |
242 = 2 · 11 · 11;
242 | 2 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (642; 242) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 642 и 242
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 642 и 242 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 642 и на 242.
Для нахождения НОК (642;242) необходимо:
- разложить 642 и 242 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
642 = 2 · 3 · 107;
642 | 2 |
321 | 3 |
107 | 107 |
1 |
242 = 2 · 11 · 11;
242 | 2 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (642; 242) = 2 · 3 · 107 · 11 · 11 = 77682
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.