Нахождение НОД и НОК для чисел 64 и 405
Задача: найти НОД и НОК для чисел 64 и 405.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 64 и 405
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 64 и 405 — это наибольшее число, на которое 64 и 405 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (64;405) необходимо:
- разложить 64 и 405 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
405 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
Ответ: НОД (64; 405) = 1 (Частный случай, т.к. 64 и 405 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 64 и 405
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 64 и 405 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 64 и на 405.
Для нахождения НОК (64;405) необходимо:
- разложить 64 и 405 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
405 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (64; 405) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 = 25920
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: