Нахождение НОД и НОК для чисел 65 и 114
Задача: найти НОД и НОК для чисел 65 и 114.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 65 и 114
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 65 и 114 — это наибольшее число, на которое 65 и 114 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (65;114) необходимо:
- разложить 65 и 114 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
114 = 2 · 3 · 19;
| 114 | 2 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
65 = 5 · 13;
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (65; 114) = 1 (Частный случай, т.к. 65 и 114 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 65 и 114
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 65 и 114 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 65 и на 114.
Для нахождения НОК (65;114) необходимо:
- разложить 65 и 114 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
65 = 5 · 13;
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
114 = 2 · 3 · 19;
| 114 | 2 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Ответ: НОК (65; 114) = 2 · 3 · 19 · 5 · 13 = 7410
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: