Нахождение НОД и НОК для чисел 616 и 585
Задача: найти НОД и НОК для чисел 616 и 585.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 616 и 585
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 616 и 585 — это наибольшее число, на которое 616 и 585 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (616;585) необходимо:
- разложить 616 и 585 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
616 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11;
| 616 | 2 |
| 308 | 2 |
| 154 | 2 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
585 = 3 · 3 · 5 · 13;
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (616; 585) = 1 (Частный случай, т.к. 616 и 585 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 616 и 585
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 616 и 585 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 616 и на 585.
Для нахождения НОК (616;585) необходимо:
- разложить 616 и 585 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
616 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11;
| 616 | 2 |
| 308 | 2 |
| 154 | 2 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
585 = 3 · 3 · 5 · 13;
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (616; 585) = 2 · 2 · 2 · 7 · 11 · 3 · 3 · 5 · 13 = 360360
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: