Нахождение НОД и НОК для чисел 611 и 120

Задача: найти НОД и НОК для чисел 611 и 120.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 611 и 120

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 611 и 120 — это наибольшее число, на которое 611 и 120 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (611;120) необходимо:

  • разложить 611 и 120 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

611 = 13 · 47;

611 13
47 47
1

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
Ответ: НОД (611; 120) = 1 (Частный случай, т.к. 611 и 120 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 611 и 120

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 611 и 120 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 611 и на 120.

Для нахождения НОК (611;120) необходимо:

  • разложить 611 и 120 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

611 = 13 · 47;

611 13
47 47
1

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
Ответ: НОК (611; 120) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 47 = 73320

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии