Нахождение НОД и НОК для чисел 59400 и 1980
Задача: найти НОД и НОК для чисел 59400 и 1980.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 59400 и 1980
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 59400 и 1980 — это наибольшее число, на которое 59400 и 1980 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (59400;1980) необходимо:
- разложить 59400 и 1980 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
59400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 59400 | 2 |
| 29700 | 2 |
| 14850 | 2 |
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1980 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (59400; 1980) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 = 1980.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 59400 и 1980
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 59400 и 1980 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 59400 и на 1980.
Для нахождения НОК (59400;1980) необходимо:
- разложить 59400 и 1980 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
59400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 59400 | 2 |
| 29700 | 2 |
| 14850 | 2 |
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1980 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (59400; 1980) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 = 59400
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: