Нахождение НОД и НОК для чисел 585 и 702
Задача: найти НОД и НОК для чисел 585 и 702.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 585 и 702
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 585 и 702 — это наибольшее число, на которое 585 и 702 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (585;702) необходимо:
- разложить 585 и 702 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
702 = 2 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 702 | 2 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
585 = 3 · 3 · 5 · 13;
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (585; 702) = 3 · 3 · 13 = 117.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 585 и 702
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 585 и 702 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 585 и на 702.
Для нахождения НОК (585;702) необходимо:
- разложить 585 и 702 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
585 = 3 · 3 · 5 · 13;
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
702 = 2 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 702 | 2 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (585; 702) = 2 · 3 · 3 · 3 · 13 · 5 = 3510
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: