Нахождение НОД и НОК для чисел 5823 и 3456
Задача: найти НОД и НОК для чисел 5823 и 3456.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 5823 и 3456
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 5823 и 3456 — это наибольшее число, на которое 5823 и 3456 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (5823;3456) необходимо:
- разложить 5823 и 3456 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5823 = 3 · 3 · 647;
| 5823 | 3 |
| 1941 | 3 |
| 647 | 647 |
| 1 |
3456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 3456 | 2 |
| 1728 | 2 |
| 864 | 2 |
| 432 | 2 |
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОД (5823; 3456) = 3 · 3 = 9.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 5823 и 3456
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 5823 и 3456 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 5823 и на 3456.
Для нахождения НОК (5823;3456) необходимо:
- разложить 5823 и 3456 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5823 = 3 · 3 · 647;
| 5823 | 3 |
| 1941 | 3 |
| 647 | 647 |
| 1 |
3456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 3456 | 2 |
| 1728 | 2 |
| 864 | 2 |
| 432 | 2 |
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОК (5823; 3456) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 647 = 2236032
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: