Нахождение НОД и НОК для чисел 57 и 440
Задача: найти НОД и НОК для чисел 57 и 440.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 57 и 440
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 57 и 440 — это наибольшее число, на которое 57 и 440 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (57;440) необходимо:
- разложить 57 и 440 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
| 440 | 2 |
| 220 | 2 |
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
57 = 3 · 19;
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Ответ: НОД (57; 440) = 1 (Частный случай, т.к. 57 и 440 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 57 и 440
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 57 и 440 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 57 и на 440.
Для нахождения НОК (57;440) необходимо:
- разложить 57 и 440 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
57 = 3 · 19;
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
| 440 | 2 |
| 220 | 2 |
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (57; 440) = 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 3 · 19 = 25080
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: