Нахождение НОД и НОК для чисел 560 и 300
Задача: найти НОД и НОК для чисел 560 и 300.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 560 и 300
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 560 и 300 — это наибольшее число, на которое 560 и 300 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (560;300) необходимо:
- разложить 560 и 300 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
| 560 | 2 |
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (560; 300) = 2 · 2 · 5 = 20.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 560 и 300
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 560 и 300 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 560 и на 300.
Для нахождения НОК (560;300) необходимо:
- разложить 560 и 300 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
| 560 | 2 |
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (560; 300) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 5 · 3 = 8400
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: