Нахождение НОД и НОК для чисел 56 и 10

Задача: найти НОД и НОК для чисел 56 и 10.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 56 и 10

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 56 и 10 — это наибольшее число, на которое 56 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (56;10) необходимо:

  • разложить 56 и 10 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56 2
28 2
14 2
7 7
1

10 = 2 · 5;

10 2
5 5
1
Ответ: НОД (56; 10) = 2 = 2.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 56 и 10

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 56 и 10 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 56 и на 10.

Для нахождения НОК (56;10) необходимо:

  • разложить 56 и 10 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56 2
28 2
14 2
7 7
1

10 = 2 · 5;

10 2
5 5
1
Ответ: НОК (56; 10) = 2 · 2 · 2 · 7 · 5 = 280

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии