Нахождение НОД и НОК для чисел 544 и 375

Задача: найти НОД и НОК для чисел 544 и 375.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 544 и 375

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 544 и 375 — это наибольшее число, на которое 544 и 375 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (544;375) необходимо:

  • разложить 544 и 375 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17;

544 2
272 2
136 2
68 2
34 2
17 17
1

375 = 3 · 5 · 5 · 5;

375 3
125 5
25 5
5 5
1
Ответ: НОД (544; 375) = 1 (Частный случай, т.к. 544 и 375 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 544 и 375

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 544 и 375 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 544 и на 375.

Для нахождения НОК (544;375) необходимо:

  • разложить 544 и 375 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17;

544 2
272 2
136 2
68 2
34 2
17 17
1

375 = 3 · 5 · 5 · 5;

375 3
125 5
25 5
5 5
1
Ответ: НОК (544; 375) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17 · 3 · 5 · 5 · 5 = 204000

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии