Нахождение НОД и НОК для чисел 5400 и 3680
Задача: найти НОД и НОК для чисел 5400 и 3680.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 5400 и 3680
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 5400 и 3680 — это наибольшее число, на которое 5400 и 3680 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (5400;3680) необходимо:
- разложить 5400 и 3680 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 5400 | 2 |
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
3680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 23;
| 3680 | 2 |
| 1840 | 2 |
| 920 | 2 |
| 460 | 2 |
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОД (5400; 3680) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 5400 и 3680
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 5400 и 3680 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 5400 и на 3680.
Для нахождения НОК (5400;3680) необходимо:
- разложить 5400 и 3680 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 5400 | 2 |
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
3680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 23;
| 3680 | 2 |
| 1840 | 2 |
| 920 | 2 |
| 460 | 2 |
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОК (5400; 3680) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 2 · 2 · 23 = 496800
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: