Нахождение НОД и НОК для чисел 525 и 495

Задача: найти НОД и НОК для чисел 525 и 495.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 525 и 495

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 525 и 495 — это наибольшее число, на которое 525 и 495 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (525;495) необходимо:

  • разложить 525 и 495 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

525 = 3 · 5 · 5 · 7;

525 3
175 5
35 5
7 7
1

495 = 3 · 3 · 5 · 11;

495 3
165 3
55 5
11 11
1
Ответ: НОД (525; 495) = 3 · 5 = 15.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 525 и 495

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 525 и 495 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 525 и на 495.

Для нахождения НОК (525;495) необходимо:

  • разложить 525 и 495 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

525 = 3 · 5 · 5 · 7;

525 3
175 5
35 5
7 7
1

495 = 3 · 3 · 5 · 11;

495 3
165 3
55 5
11 11
1
Ответ: НОК (525; 495) = 3 · 5 · 5 · 7 · 3 · 11 = 17325

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии