Нахождение НОД и НОК для чисел 51 и 232

Задача: найти НОД и НОК для чисел 51 и 232.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 51 и 232

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 51 и 232 — это наибольшее число, на которое 51 и 232 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (51;232) необходимо:

  • разложить 51 и 232 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

232 = 2 · 2 · 2 · 29;

232 2
116 2
58 2
29 29
1

51 = 3 · 17;

51 3
17 17
1
Ответ: НОД (51; 232) = 1 (Частный случай, т.к. 51 и 232 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 51 и 232

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 51 и 232 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 51 и на 232.

Для нахождения НОК (51;232) необходимо:

  • разложить 51 и 232 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

51 = 3 · 17;

51 3
17 17
1

232 = 2 · 2 · 2 · 29;

232 2
116 2
58 2
29 29
1
Ответ: НОК (51; 232) = 2 · 2 · 2 · 29 · 3 · 17 = 11832

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии