Нахождение НОД и НОК для чисел 465 и 772
Задача: найти НОД и НОК для чисел 465 и 772.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 465 и 772
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 465 и 772 — это наибольшее число, на которое 465 и 772 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (465;772) необходимо:
- разложить 465 и 772 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
772 = 2 · 2 · 193;
| 772 | 2 |
| 386 | 2 |
| 193 | 193 |
| 1 |
465 = 3 · 5 · 31;
| 465 | 3 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Ответ: НОД (465; 772) = 1 (Частный случай, т.к. 465 и 772 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 465 и 772
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 465 и 772 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 465 и на 772.
Для нахождения НОК (465;772) необходимо:
- разложить 465 и 772 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
465 = 3 · 5 · 31;
| 465 | 3 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
772 = 2 · 2 · 193;
| 772 | 2 |
| 386 | 2 |
| 193 | 193 |
| 1 |
Ответ: НОК (465; 772) = 3 · 5 · 31 · 2 · 2 · 193 = 358980
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: