Нахождение НОД и НОК для чисел 46 и 33
Задача: найти НОД и НОК для чисел 46 и 33.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 46 и 33
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 46 и 33 — это наибольшее число, на которое 46 и 33 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (46;33) необходимо:
- разложить 46 и 33 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
46 = 2 · 23;
46 | 2 |
23 | 23 |
1 |
33 = 3 · 11;
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (46; 33) = 1 (Частный случай, т.к. 46 и 33 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 46 и 33
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 46 и 33 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 46 и на 33.
Для нахождения НОК (46;33) необходимо:
- разложить 46 и 33 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
46 = 2 · 23;
46 | 2 |
23 | 23 |
1 |
33 = 3 · 11;
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (46; 33) = 2 · 23 · 3 · 11 = 1518
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.