Нахождение НОД и НОК для чисел 105 и 1225
Задача: найти НОД и НОК для чисел 105 и 1225.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 105 и 1225
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 105 и 1225 — это наибольшее число, на которое 105 и 1225 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (105;1225) необходимо:
- разложить 105 и 1225 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1225 = 5 · 5 · 7 · 7;
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
105 = 3 · 5 · 7;
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (105; 1225) = 5 · 7 = 35.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 105 и 1225
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 105 и 1225 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 105 и на 1225.
Для нахождения НОК (105;1225) необходимо:
- разложить 105 и 1225 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
105 = 3 · 5 · 7;
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1225 = 5 · 5 · 7 · 7;
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (105; 1225) = 5 · 5 · 7 · 7 · 3 = 3675
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: