Нахождение НОД и НОК для чисел 452 и 748
Задача: найти НОД и НОК для чисел 452 и 748.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 452 и 748
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 452 и 748 — это наибольшее число, на которое 452 и 748 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (452;748) необходимо:
- разложить 452 и 748 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
748 = 2 · 2 · 11 · 17;
748 | 2 |
374 | 2 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
452 = 2 · 2 · 113;
452 | 2 |
226 | 2 |
113 | 113 |
1 |
Ответ: НОД (452; 748) = 2 · 2 = 4.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 452 и 748
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 452 и 748 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 452 и на 748.
Для нахождения НОК (452;748) необходимо:
- разложить 452 и 748 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
452 = 2 · 2 · 113;
452 | 2 |
226 | 2 |
113 | 113 |
1 |
748 = 2 · 2 · 11 · 17;
748 | 2 |
374 | 2 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОК (452; 748) = 2 · 2 · 11 · 17 · 113 = 84524
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.