Нахождение НОД и НОК для чисел 4500 и 4000
Задача: найти НОД и НОК для чисел 4500 и 4000.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 4500 и 4000
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 4500 и 4000 — это наибольшее число, на которое 4500 и 4000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (4500;4000) необходимо:
- разложить 4500 и 4000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
4500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 4500 | 2 |
| 2250 | 2 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
4000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 4000 | 2 |
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (4500; 4000) = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 500.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 4500 и 4000
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 4500 и 4000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 4500 и на 4000.
Для нахождения НОК (4500;4000) необходимо:
- разложить 4500 и 4000 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
4500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 4500 | 2 |
| 2250 | 2 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
4000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 4000 | 2 |
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (4500; 4000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 3 · 3 = 36000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: