Нахождение НОД и НОК для чисел 45 и 484
Задача: найти НОД и НОК для чисел 45 и 484.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 45 и 484
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 45 и 484 — это наибольшее число, на которое 45 и 484 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (45;484) необходимо:
- разложить 45 и 484 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
484 = 2 · 2 · 11 · 11;
| 484 | 2 |
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
45 = 3 · 3 · 5;
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (45; 484) = 1 (Частный случай, т.к. 45 и 484 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 45 и 484
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 45 и 484 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 45 и на 484.
Для нахождения НОК (45;484) необходимо:
- разложить 45 и 484 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
45 = 3 · 3 · 5;
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
484 = 2 · 2 · 11 · 11;
| 484 | 2 |
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (45; 484) = 2 · 2 · 11 · 11 · 3 · 3 · 5 = 21780
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: