Нахождение НОД и НОК для чисел 44 и 10
Задача: найти НОД и НОК для чисел 44 и 10.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 44 и 10
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 44 и 10 — это наибольшее число, на которое 44 и 10 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (44;10) необходимо:
- разложить 44 и 10 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
44 = 2 · 2 · 11;
44 | 2 |
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
10 = 2 · 5;
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОД (44; 10) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 44 и 10
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 44 и 10 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 44 и на 10.
Для нахождения НОК (44;10) необходимо:
- разложить 44 и 10 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
44 = 2 · 2 · 11;
44 | 2 |
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
10 = 2 · 5;
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОК (44; 10) = 2 · 2 · 11 · 5 = 220
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.