Нахождение НОД и НОК для чисел 43200 и 34020
Задача: найти НОД и НОК для чисел 43200 и 34020.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 43200 и 34020
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 43200 и 34020 — это наибольшее число, на которое 43200 и 34020 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (43200;34020) необходимо:
- разложить 43200 и 34020 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
43200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 43200 | 2 |
| 21600 | 2 |
| 10800 | 2 |
| 5400 | 2 |
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
34020 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 34020 | 2 |
| 17010 | 2 |
| 8505 | 3 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (43200; 34020) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 = 540.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 43200 и 34020
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 43200 и 34020 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 43200 и на 34020.
Для нахождения НОК (43200;34020) необходимо:
- разложить 43200 и 34020 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
43200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 43200 | 2 |
| 21600 | 2 |
| 10800 | 2 |
| 5400 | 2 |
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
34020 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 34020 | 2 |
| 17010 | 2 |
| 8505 | 3 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (43200; 34020) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 3 · 3 · 7 = 2721600
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: