Нахождение НОД и НОК для чисел 420 и 1700
Задача: найти НОД и НОК для чисел 420 и 1700.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 420 и 1700
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 420 и 1700 — это наибольшее число, на которое 420 и 1700 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (420;1700) необходимо:
- разложить 420 и 1700 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
| 1700 | 2 |
| 850 | 2 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (420; 1700) = 2 · 2 · 5 = 20.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 420 и 1700
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 420 и 1700 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 420 и на 1700.
Для нахождения НОК (420;1700) необходимо:
- разложить 420 и 1700 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
| 1700 | 2 |
| 850 | 2 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОК (420; 1700) = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 5 · 17 = 35700
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: