Нахождение НОД и НОК для чисел 4000 и 99
Задача: найти НОД и НОК для чисел 4000 и 99.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 4000 и 99
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 4000 и 99 — это наибольшее число, на которое 4000 и 99 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (4000;99) необходимо:
- разложить 4000 и 99 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
4000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 4000 | 2 |
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
99 = 3 · 3 · 11;
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (4000; 99) = 1 (Частный случай, т.к. 4000 и 99 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 4000 и 99
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 4000 и 99 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 4000 и на 99.
Для нахождения НОК (4000;99) необходимо:
- разложить 4000 и 99 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
4000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 4000 | 2 |
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
99 = 3 · 3 · 11;
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (4000; 99) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 3 · 3 · 11 = 396000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: