НОД и НОК чисел 4000 и 500000 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 4000 и 500000.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 4000 и 500000

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 4000 и 500000 — это наибольшее число, на которое 4000 и 500000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4000;500000) необходимо:

Таким образом:

500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

4000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

Ответ: НОД (4000; 500000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 4000.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 4000 и 500000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 4000 и на 500000.

Для нахождения НОК (4000;500000) необходимо:

Таким образом:

4000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

Ответ: НОК (4000; 500000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 500000

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.