Нахождение НОД и НОК для чисел 400 и 280

Задача: найти НОД и НОК для чисел 400 и 280.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 400 и 280

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 400 и 280 — это наибольшее число, на которое 400 и 280 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (400;280) необходимо:

  • разложить 400 и 280 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

400 2
200 2
100 2
50 2
25 5
5 5
1

280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

280 2
140 2
70 2
35 5
7 7
1
Ответ: НОД (400; 280) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 400 и 280

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 400 и 280 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 400 и на 280.

Для нахождения НОК (400;280) необходимо:

  • разложить 400 и 280 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

400 2
200 2
100 2
50 2
25 5
5 5
1

280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

280 2
140 2
70 2
35 5
7 7
1
Ответ: НОК (400; 280) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 = 2800

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии