Нахождение НОД и НОК для чисел 40 и 17
Задача: найти НОД и НОК для чисел 40 и 17.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 40 и 17
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 40 и 17 — это наибольшее число, на которое 40 и 17 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (40;17) необходимо:
- разложить 40 и 17 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
40 = 2 · 2 · 2 · 5;
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
17 = 17;
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОД (40; 17) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 40 и 17
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 40 и 17 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 40 и на 17.
Для нахождения НОК (40;17) необходимо:
- разложить 40 и 17 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
40 = 2 · 2 · 2 · 5;
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
17 = 17;
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОК (40; 17) = 2 · 2 · 2 · 5 · 17 = 680
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.