Нахождение НОД и НОК для чисел 1680 и 4620
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1680 и 4620.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1680 и 4620
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1680 и 4620 — это наибольшее число, на которое 1680 и 4620 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1680;4620) необходимо:
- разложить 1680 и 4620 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
4620 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 4620 | 2 |
| 2310 | 2 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 1680 | 2 |
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (1680; 4620) = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 420.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1680 и 4620
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1680 и 4620 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1680 и на 4620.
Для нахождения НОК (1680;4620) необходимо:
- разложить 1680 и 4620 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 1680 | 2 |
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
4620 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 4620 | 2 |
| 2310 | 2 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (1680; 4620) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11 = 18480
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: