НОД и НОК чисел 395254161 и 8192000

Задача: найти НОД и НОК для чисел 395254161 и 8192000.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 395254161 и 8192000

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 395254161 и 8192000 — это наибольшее число, на которое 395254161 и 8192000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (395254161;8192000) необходимо:

разложить 395254161 и 8192000 на простые множители;
взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
вычислить их произведение.

Таким образом:

395254161 = 3 · 3 · 3 · 3 · 47 · 47 · 47 · 47;

395254161	3
131751387	3
43917129	3
14639043	3
4879681	47
103823	47
2209	47
47	47
1

8192000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

8192000	2
4096000	2
2048000	2
1024000	2
512000	2
256000	2
128000	2
64000	2
32000	2
16000	2
8000	2
4000	2
2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

Ответ: НОД (395254161; 8192000) = 1 (Частный случай, т.к. 395254161 и 8192000 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 395254161 и 8192000

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 395254161 и 8192000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 395254161 и на 8192000.

Для нахождения НОК (395254161;8192000) необходимо:

разложить 395254161 и 8192000 на простые множители;
взять множители, входящие в разложение одного из числа;
добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
вычислить их произведение.

Таким образом:

395254161 = 3 · 3 · 3 · 3 · 47 · 47 · 47 · 47;

395254161	3
131751387	3
43917129	3
14639043	3
4879681	47
103823	47
2209	47
47	47
1

8192000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

8192000	2
4096000	2
2048000	2
1024000	2
512000	2
256000	2
128000	2
64000	2
32000	2
16000	2
8000	2
4000	2
2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

Ответ: НОК (395254161; 8192000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 3 · 3 · 3 · 3 · 47 · 47 · 47 · 47 = 3237922086912000

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Нахождение НОД и НОК для чисел 395254161 и 8192000

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 395254161 и 8192000

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 395254161 и 8192000

Смотрите также:

Полезные материалы

Онлайн калькуляторы

Последние примеры на нахождение НОД и НОК

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

Умножение и деление

Делимость чисел