НОД и НОК чисел 1000 и 4096 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 1000 и 4096.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1000 и 4096

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1000 и 4096 — это наибольшее число, на которое 1000 и 4096 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1000;4096) необходимо:

Таким образом:

4096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

Ответ: НОД (1000; 4096) = 2 · 2 · 2 = 8.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1000 и 4096 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1000 и на 4096.

Для нахождения НОК (1000;4096) необходимо:

Таким образом:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

4096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

Ответ: НОК (1000; 4096) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 512000

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.