Нахождение НОД и НОК для чисел 38232 и 42480
Задача: найти НОД и НОК для чисел 38232 и 42480.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 38232 и 42480
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 38232 и 42480 — это наибольшее число, на которое 38232 и 42480 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (38232;42480) необходимо:
- разложить 38232 и 42480 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
42480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 59;
| 42480 | 2 |
| 21240 | 2 |
| 10620 | 2 |
| 5310 | 2 |
| 2655 | 3 |
| 885 | 3 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
38232 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 59;
| 38232 | 2 |
| 19116 | 2 |
| 9558 | 2 |
| 4779 | 3 |
| 1593 | 3 |
| 531 | 3 |
| 177 | 3 |
| 59 | 59 |
| 1 |
Ответ: НОД (38232; 42480) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 59 = 4248.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 38232 и 42480
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 38232 и 42480 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 38232 и на 42480.
Для нахождения НОК (38232;42480) необходимо:
- разложить 38232 и 42480 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
38232 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 59;
| 38232 | 2 |
| 19116 | 2 |
| 9558 | 2 |
| 4779 | 3 |
| 1593 | 3 |
| 531 | 3 |
| 177 | 3 |
| 59 | 59 |
| 1 |
42480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 59;
| 42480 | 2 |
| 21240 | 2 |
| 10620 | 2 |
| 5310 | 2 |
| 2655 | 3 |
| 885 | 3 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
Ответ: НОК (38232; 42480) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 59 · 2 · 5 = 382320
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: