Нахождение НОД и НОК для чисел 37800 и 37845
Задача: найти НОД и НОК для чисел 37800 и 37845.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 37800 и 37845
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 37800 и 37845 — это наибольшее число, на которое 37800 и 37845 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (37800;37845) необходимо:
- разложить 37800 и 37845 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
37845 = 3 · 3 · 5 · 29 · 29;
| 37845 | 3 |
| 12615 | 3 |
| 4205 | 5 |
| 841 | 29 |
| 29 | 29 |
| 1 |
37800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 37800 | 2 |
| 18900 | 2 |
| 9450 | 2 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (37800; 37845) = 3 · 3 · 5 = 45.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 37800 и 37845
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 37800 и 37845 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 37800 и на 37845.
Для нахождения НОК (37800;37845) необходимо:
- разложить 37800 и 37845 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
37800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 37800 | 2 |
| 18900 | 2 |
| 9450 | 2 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
37845 = 3 · 3 · 5 · 29 · 29;
| 37845 | 3 |
| 12615 | 3 |
| 4205 | 5 |
| 841 | 29 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Ответ: НОК (37800; 37845) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 29 · 29 = 31789800
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: