Нахождение НОД и НОК для чисел 378 и 65
Задача: найти НОД и НОК для чисел 378 и 65.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 378 и 65
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 378 и 65 — это наибольшее число, на которое 378 и 65 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (378;65) необходимо:
- разложить 378 и 65 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
65 = 5 · 13;
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (378; 65) = 1 (Частный случай, т.к. 378 и 65 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 378 и 65
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 378 и 65 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 378 и на 65.
Для нахождения НОК (378;65) необходимо:
- разложить 378 и 65 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
65 = 5 · 13;
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (378; 65) = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 5 · 13 = 24570
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: