Нахождение НОД и НОК для чисел 66 и 56
Задача: найти НОД и НОК для чисел 66 и 56.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 66 и 56
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 66 и 56 — это наибольшее число, на которое 66 и 56 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (66;56) необходимо:
- разложить 66 и 56 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
66 = 2 · 3 · 11;
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
56 = 2 · 2 · 2 · 7;
56 | 2 |
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
Ответ: НОД (66; 56) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 66 и 56
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 66 и 56 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 66 и на 56.
Для нахождения НОК (66;56) необходимо:
- разложить 66 и 56 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
66 = 2 · 3 · 11;
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
56 = 2 · 2 · 2 · 7;
56 | 2 |
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
Ответ: НОК (66; 56) = 2 · 2 · 2 · 7 · 3 · 11 = 1848
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.