Нахождение НОД и НОК для чисел 375 и 108
Задача: найти НОД и НОК для чисел 375 и 108.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 375 и 108
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 375 и 108 — это наибольшее число, на которое 375 и 108 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (375;108) необходимо:
- разложить 375 и 108 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
375 = 3 · 5 · 5 · 5;
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОД (375; 108) = 3 = 3.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 375 и 108
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 375 и 108 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 375 и на 108.
Для нахождения НОК (375;108) необходимо:
- разложить 375 и 108 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
375 = 3 · 5 · 5 · 5;
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОК (375; 108) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 = 13500
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: