Нахождение НОД и НОК для чисел 374 и 528
Задача: найти НОД и НОК для чисел 374 и 528.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 374 и 528
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 374 и 528 — это наибольшее число, на которое 374 и 528 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (374;528) необходимо:
- разложить 374 и 528 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
528 | 2 |
264 | 2 |
132 | 2 |
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
374 = 2 · 11 · 17;
374 | 2 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОД (374; 528) = 2 · 11 = 22.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 374 и 528
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 374 и 528 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 374 и на 528.
Для нахождения НОК (374;528) необходимо:
- разложить 374 и 528 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
374 = 2 · 11 · 17;
374 | 2 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
528 | 2 |
264 | 2 |
132 | 2 |
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (374; 528) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 17 = 8976
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.