НОД и НОК чисел 3680 и 5440 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 3680 и 5440.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3680 и 5440

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3680 и 5440 — это наибольшее число, на которое 3680 и 5440 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3680;5440) необходимо:

Таким образом:

5440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17;

3680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 23;

Ответ: НОД (3680; 5440) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 160.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3680 и 5440 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3680 и на 5440.

Для нахождения НОК (3680;5440) необходимо:

Таким образом:

3680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 23;

5440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17;

Ответ: НОК (3680; 5440) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17 · 23 = 125120

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.