Нахождение НОД и НОК для чисел 3600 и 12000
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3600 и 12000.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3600 и 12000
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3600 и 12000 — это наибольшее число, на которое 3600 и 12000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3600;12000) необходимо:
- разложить 3600 и 12000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
12000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 12000 | 2 |
| 6000 | 2 |
| 3000 | 2 |
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
3600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 3600 | 2 |
| 1800 | 2 |
| 900 | 2 |
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (3600; 12000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 1200.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3600 и 12000
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3600 и 12000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3600 и на 12000.
Для нахождения НОК (3600;12000) необходимо:
- разложить 3600 и 12000 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 3600 | 2 |
| 1800 | 2 |
| 900 | 2 |
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
12000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 12000 | 2 |
| 6000 | 2 |
| 3000 | 2 |
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (3600; 12000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 3 = 36000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: