Нахождение НОД и НОК для чисел 360 и 99

Задача: найти НОД и НОК для чисел 360 и 99.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 360 и 99

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 360 и 99 — это наибольшее число, на которое 360 и 99 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (360;99) необходимо:

  • разложить 360 и 99 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360 2
180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1

99 = 3 · 3 · 11;

99 3
33 3
11 11
1
Ответ: НОД (360; 99) = 3 · 3 = 9.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 360 и 99

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 360 и 99 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 360 и на 99.

Для нахождения НОК (360;99) необходимо:

  • разложить 360 и 99 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360 2
180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1

99 = 3 · 3 · 11;

99 3
33 3
11 11
1
Ответ: НОК (360; 99) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 = 3960

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии