Нахождение НОД и НОК для чисел 3564 и 1835
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3564 и 1835.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3564 и 1835
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3564 и 1835 — это наибольшее число, на которое 3564 и 1835 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3564;1835) необходимо:
- разложить 3564 и 1835 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3564 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 3564 | 2 |
| 1782 | 2 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1835 = 5 · 367;
| 1835 | 5 |
| 367 | 367 |
| 1 |
Ответ: НОД (3564; 1835) = 1 (Частный случай, т.к. 3564 и 1835 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3564 и 1835
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3564 и 1835 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3564 и на 1835.
Для нахождения НОК (3564;1835) необходимо:
- разложить 3564 и 1835 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3564 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 3564 | 2 |
| 1782 | 2 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1835 = 5 · 367;
| 1835 | 5 |
| 367 | 367 |
| 1 |
Ответ: НОК (3564; 1835) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 5 · 367 = 6539940
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: