Нахождение НОД и НОК для чисел 345 и 120
Задача: найти НОД и НОК для чисел 345 и 120.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 345 и 120
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 345 и 120 — это наибольшее число, на которое 345 и 120 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (345;120) необходимо:
- разложить 345 и 120 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
345 = 3 · 5 · 23;
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (345; 120) = 3 · 5 = 15.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 345 и 120
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 345 и 120 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 345 и на 120.
Для нахождения НОК (345;120) необходимо:
- разложить 345 и 120 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
345 = 3 · 5 · 23;
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (345; 120) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 23 = 2760
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: