Нахождение НОД и НОК для чисел 340 и 760
Задача: найти НОД и НОК для чисел 340 и 760.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 340 и 760
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 340 и 760 — это наибольшее число, на которое 340 и 760 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (340;760) необходимо:
- разложить 340 и 760 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
760 = 2 · 2 · 2 · 5 · 19;
| 760 | 2 |
| 380 | 2 |
| 190 | 2 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
340 = 2 · 2 · 5 · 17;
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОД (340; 760) = 2 · 2 · 5 = 20.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 340 и 760
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 340 и 760 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 340 и на 760.
Для нахождения НОК (340;760) необходимо:
- разложить 340 и 760 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
340 = 2 · 2 · 5 · 17;
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
760 = 2 · 2 · 2 · 5 · 19;
| 760 | 2 |
| 380 | 2 |
| 190 | 2 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Ответ: НОК (340; 760) = 2 · 2 · 2 · 5 · 19 · 17 = 12920
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: