Нахождение НОД и НОК для чисел 34 и 20
Задача: найти НОД и НОК для чисел 34 и 20.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 34 и 20
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 34 и 20 — это наибольшее число, на которое 34 и 20 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (34;20) необходимо:
- разложить 34 и 20 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
34 = 2 · 17;
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
20 = 2 · 2 · 5;
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОД (34; 20) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 34 и 20
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 34 и 20 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 34 и на 20.
Для нахождения НОК (34;20) необходимо:
- разложить 34 и 20 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
34 = 2 · 17;
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
20 = 2 · 2 · 5;
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОК (34; 20) = 2 · 2 · 5 · 17 = 340
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.