Нахождение НОД и НОК для чисел 33960 и 34
Задача: найти НОД и НОК для чисел 33960 и 34.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 33960 и 34
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 33960 и 34 — это наибольшее число, на которое 33960 и 34 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (33960;34) необходимо:
- разложить 33960 и 34 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
33960 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 283;
33960 | 2 |
16980 | 2 |
8490 | 2 |
4245 | 3 |
1415 | 5 |
283 | 283 |
1 |
34 = 2 · 17;
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОД (33960; 34) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 33960 и 34
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 33960 и 34 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 33960 и на 34.
Для нахождения НОК (33960;34) необходимо:
- разложить 33960 и 34 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
33960 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 283;
33960 | 2 |
16980 | 2 |
8490 | 2 |
4245 | 3 |
1415 | 5 |
283 | 283 |
1 |
34 = 2 · 17;
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОК (33960; 34) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 283 · 17 = 577320
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.